[CEOI 2015] 世界冰球锦标赛 (Day2)

题目描述

**译自 [CEOI2015](https://ceoi2015.fi.muni.cz/tasks.php) Day2 T1「[Ice Hockey World Championship](https://ceoi2015.fi.muni.cz/day2/eng/day2task1-eng.pdf)」**

今年的世界冰球锦标赛在捷克举行。Bobek 已经抵达布拉格，他不是任何团队的粉丝，也没有时间观念。他只是单纯的想去看几场比赛。如果他有足够的钱，他会去看所有的比赛。不幸的是，他的财产十分有限，他决定把所有财产都用来买门票。

给出 Bobek 的预算和每场比赛的票价，试求：如果总票价不超过预算，他有多少种观赛方案。如果存在以其中一种方案观看某场比赛而另一种方案不观看，则认为这两种方案不同。

输入格式

第一行，两个正整数 $N$ 和 $M(1 \leq N \leq 40,1 \leq M \leq 10^{18})$，表示比赛的个数和 Bobek 那家徒四壁的财产。

第二行，$N$ 个以空格分隔的正整数，均不超过 $10^{16}$，代表每场比赛门票的价格。

输出格式

输出一行，表示方案的个数。由于 $N$ 十分大，注意：答案 $\le 2^{40}$。

5 1000
100 1500 500 500 1000

8

提示

#### 样例解释 八种方案分别是：

• 一场都不看，溜了溜了
• 价格 $100$ 的比赛
• 第一场价格 $500$ 的比赛
• 第二场价格 $500$ 的比赛
• 价格 $100$ 的比赛和第一场价格 $500$ 的比赛
• 价格 $100$ 的比赛和第二场价格 $500$ 的比赛
• 两场价格 $500$ 的比赛
• 价格 $1000$ 的比赛

有十组数据，每通过一组数据你可以获得 10 分。各组数据的数据范围如下表所示：

数据组号	$1-2$	$3-4$	$5-7$	$8-10$
$N \leq$	$10$	$20$	$40$
$M \leq$	$10^6$	$10^{18}$	$10^6$	$10^{18}$
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