Raab 游戏 I (Task 3399)

• 链接: https://cses.fi/problemset/task/3399
• 板块: Introductory Problems
• 时限: 1.00 s ｜ 内存: 512 MB

描述

考虑一个双人游戏，每位玩家有 $n$ 张编号为 $1,2,\ldots,n$ 的卡片。每回合两位玩家各在桌上放出一张自己的卡片。放出较大卡片的玩家得一分。如果两张卡片相等，则双方都不得分。游戏一直进行到所有卡片都出完为止。 给定卡片数量 $n$ 以及游戏结束时两位玩家的得分 $a$ 和 $b$。你的任务是给出一个符合该结果的游戏过程示例。

输入

第一行包含一个整数 $t$：测试用例的数量。 随后有 $t$ 行，每行包含三个整数 $n$、$a$ 和 $b$。

输出

对于每个测试用例，如果存在能达到该结果的游戏，打印 YES，否则打印 NO。 如果答案是 YES，请打印一个可能的游戏示例。打印两行，表示两位玩家出牌的顺序。你可以给出任意一个合法示例。

约束

• $1 \le t \le 1000$
• $1 \le n \le 100$
• $0 \le a,b \le n$

样例

输入：
5
4 1 2
2 0 1
3 0 0
2 1 1
4 4 1
输出：
YES
1 4 3 2
2 1 3 4
NO
YES
1 2 3
1 2 3
YES
1 2
2 1
NO