链接: https://cses.fi/problemset/task/1202

板块: Graph Algorithms

时限: 1.00 s ｜ 内存: 512 MB

题目描述

你将乘飞机从 Syrjälä 前往 Lehmälä。你希望回答以下问题：

• 这样一条路线的最低价格是多少？
• 最低价格的路线有多少条？（对 $10^9+7$ 取模）
• 最低价格路线中最少的航班数是几？
• 最低价格路线中最多的航班数是几？

输入

第一行输入包含两个整数 $n$ 和 $m$：城市数量和航班数量。城市编号为 $1,2,\ldots,n$。城市 1 是 Syrjälä，城市 $n$ 是 Lehmälä。

之后有 $m$ 行描述航班。每行包含三个整数 $a$、$b$ 和 $c$：存在一条从城市 $a$ 到城市 $b$、价格为 $c$ 的航班。所有航班均为单向航班。

你可以假设存在从 Syrjälä 到 Lehmälä 的路线。

输出

按照题意输出四个整数。

数据范围

$1 \le n \le 10^5$ $1 \le m \le 2 \cdot 10^5$ $1 \le a,b \le n$ $1 \le c \le 10^9$

样例输入

4 5
1 4 5
1 2 4
2 4 5
1 3 2
3 4 3

样例输出

5 2 1 2