链接: https://cses.fi/problemset/task/2182

板块: Mathematics

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题目描述

给定一个整数，你的任务是求出其约数的个数、约数之和以及约数的乘积。以数字 $12$ 为例：

• 约数的个数为 $6$（分别为 $1$、$2$、$3$、$4$、$6$、$12$）
• 约数之和为 $1+2+3+4+6+12=28$
• 约数之积为 $1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 6 \cdot 12 = 1728$

由于输入的数字可能很大，它以质因数分解的形式给出。

输入

第一行包含一个整数 $n$：表示质因数分解的因子个数。

之后有 $n$ 行描述该分解。每行包含两个数 $x$ 和 $k$，其中 $x$ 为素数，$k$ 为其指数。

输出

输出三个整数，均对 $10^9+7$ 取模：分别表示约数的个数、约数之和以及约数之积。

数据范围

$1 \le n \le 10^5$ $2 \le x \le 10^6$ 每个 $x$ 都是不同的素数 $1 \le k \le 10^9$

样例输入

2
2 2
3 1

样例输出

6 28 1728