链接: https://cses.fi/problemset/task/2193

板块: Geometry

时限: 1.00 s ｜ 内存: 512 MB

题目描述

给定多边形，你的任务是计算多边形内部和边界上的格点数量。格点是指坐标为整数的点。

该多边形由 $n$ 个顶点 $(x_1,y_1),(x_2,y_2),\dots,(x_n,y_n)$ 组成。顶点 $(x_i,y_i)$ 与 $(x_{i+1},y_{i+1})$ 相邻（$i=1,2,\dots,n-1$），并且顶点 $(x_1,y_1)$ 与 $(x_n,y_n)$ 也相邻。

输入

第一行输入包含一个整数 $n$：顶点的数量。

接下来有 $n$ 行描述这些顶点。第 $i$ 行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$。

你可以假设该多边形是简单多边形，即它不与自身相交。

输出

输出两个整数：多边形内部的格点数量以及边界上的格点数量。

数据范围

$3 \le n \le 10^5$ $-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$

样例输入

4
1 1
5 3
3 5
1 4

样例输出

6 8