链接: https://cses.fi/problemset/task/2078

板块: Advanced Techniques

时限: 1.00 s ｜ 内存: 512 MB

题目描述

给定一个无向图，包含 $n$ 个节点和 $m$ 条边。

我们考虑包含原图全部节点、以及其中部分边的子图。若每个节点的度数均为偶数，则称该子图为「欧拉子图」。

你的任务是统计欧拉子图的数量，结果对 $10^9+7$ 取模。

输入

第一行有两个整数 $n$ 和 $m$：节点数与边数。节点编号为 $1,2,\dots,n$。

之后有 $m$ 行描述边。每行有两个整数 $a$ 和 $b$：节点 $a$ 与节点 $b$ 之间有一条边。任意两个节点之间最多只有一条边，且每条边连接两个不同的节点。

输出

输出欧拉子图的数量，结果对 $10^9+7$ 取模。

数据范围

$1 \le n \le 10^5$ $0 \le m \le 2 \cdot 10^5$ $1 \le a,b \le n$

样例输入

4 3
1 2
1 3
2 3

样例输出

2