链接: https://cses.fi/problemset/task/1134

板块: Advanced Graph Problems

时限: 1.00 s ｜ 内存: 512 MB

题目描述

一棵 $n$ 个节点的树的 Prüfer 编码 是一个由 $n-2$ 个整数构成的序列，可以唯一确定树的结构。

编码的构造方法如下：只要树上至少还剩三个节点，就找出标号最小的叶子节点，将其唯一邻居的标号加入编码，并从树中删除该叶子。

给定一棵树的 Prüfer 编码，你的任务是重构出原始的树。

输入

第一行包含一个整数 $n$：节点数量。节点编号为 $1,2,\ldots,n$。

第二行包含 $n-2$ 个整数：Prüfer 编码。

输出

输出 $n-1$ 行，描述树的边。每行包含两个整数 $a$ 和 $b$：表示节点 $a$ 与 $b$ 之间有一条边。边的输出顺序任意。

数据范围

$3 \le n \le 2 \cdot 10^5$ $1 \le a,b \le n$

样例输入

5
2 2 4

样例输出

1 2
2 3
2 4
4 5