链接: https://cses.fi/problemset/task/3407

板块: Advanced Graph Problems

时限: 1.00 s ｜ 内存: 512 MB

题目描述

给定一个带权无向图，判断每条边是否可以被包含在某个最小生成树中。

输入

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$：节点数量和边的数量。节点编号为 $1,2,\dots,n$。

接下来的 $m$ 行描述边。每行包含三个整数 $a$、$b$、$w$：表示节点 $a$ 与 $b$ 之间有一条权值为 $w$ 的边。

你可以假定图是连通且简单的，且每条边在图中最多出现一次。

输出

对于输入顺序中的每条边，如果它可以被包含在最小生成树中，则输出 YES，否则输出 NO。

数据范围

$1 \le n \le 10^5$ $1 \le m \le 2 \cdot 10^5$ $1 \le a,b \le n$ $1 \le w \le 10^9$

样例输入

5 6
1 2 4
1 3 2
2 4 2
3 4 1
3 5 3
4 5 3

样例输出

NO
YES
YES
YES
YES
YES