链接: https://cses.fi/problemset/task/3408

板块: Advanced Graph Problems

时限: 1.00 s ｜ 内存: 512 MB

题目描述

给定一个带权无向图和若干边集，判断每个边集中的边是否都能被包含在某一个最小生成树中。

输入

第一行包含三个整数 $n$、$m$ 和 $q$：节点数量、边的数量和边集数量。节点编号为 $1,2,\dots,n$。

接下来的 $m$ 行描述边。每行包含三个整数 $a$、$b$、$w$：表示节点 $a$ 与 $b$ 之间有一条权值为 $w$ 的边。边按输入顺序编号为 $1,2,\dots,m$。

接下来的 $2q$ 行描述边集。对于每个边集，第一行包含其大小，第二行包含其边。所有边集中边的数量之和至多为 $m$。

你可以假定图是连通且简单的，且每条边在图中最多出现一次。

输出

对于每个边集，如果其中的边都能被包含在最小生成树中，则输出 YES，否则输出 NO。

数据范围

$1 \le n \le 10^5$ $1 \le m, q \le 2 \cdot 10^5$ $1 \le a,b \le n$ $1 \le w \le 10^9$

样例输入

5 6 4
1 2 4
1 3 2
2 4 2
3 4 1
3 5 3
4 5 3
3
2 3 4
1
1
2
2 6
2
5 6

样例输出

YES
NO
YES
NO