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板块: Advanced Graph Problems

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题目描述

有 $n$ 座城市和 $m$ 家公交公司。每家公交公司在特定城市运营，并以特定价格出售车票。从某家公交公司购买车票后，你可以在该公司运营的任何两座城市之间通行。

求出从 Syrjälä 到每一座城市的最便宜路线费用。

输入

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$：城市数量和公交公司数量。城市编号为 $1,2,\dots,n$，城市 $1$ 是 Syrjälä。

下一行包含 $m$ 个整数 $c_1, c_2,\dots, c_m$：每家公交公司的票价。

之后有 $m$ 对行描述每家公交公司运营的城市。

每对中的第一行包含一个整数 $k$：该公交公司运营的城市数量。

每对中的第二行包含 $k$ 个互不相同的整数 $a_1, a_2,\dots, a_k$：该公交公司运营的城市。

你可以假定从 Syrjälä 可以到达所有其他城市。

输出

输出 $n$ 个整数：从 Syrjälä 到城市 $1,2,\dots,n$ 的最便宜路线费用。

数据范围

$1 \le n, m \le 10^5$ $1 \le c \le 10^9$ $2 \le k \le n$ $1 \le a \le n$ 所有 $k$ 的和至多为 $2 \cdot 10^5$

样例输入

5 3
4 3 2
3
1 4 3
2
5 1
4
2 3 4 5

样例输出

0 5 4 4 3