链接: https://cses.fi/problemset/task/1705

板块: Advanced Graph Problems

时限: 1.00 s ｜ 内存: 512 MB

题目描述

有 $n$ 座城市和 $m$ 条它们之间的道路。Kaaleppi 目前在城市 $a$，想去城市 $b$。

但有一个问题：Kaaleppi 最近在城市 $c$ 抢了银行，不能进入该城市，否则当地警察会抓住他。你的任务是判断是否存在一条从城市 $a$ 到城市 $b$、且途中不经过城市 $c$ 的路线。

作为额外的挑战，你需要处理 $q$ 组查询，其中 $a$、$b$ 和 $c$ 会变化。

输入

第一行包含三个整数 $n$、$m$ 和 $q$：城市数量、道路数量和查询数量。城市编号为 $1,2,\dots,n$。

接下来有 $m$ 行描述道路。每行包含两个整数 $a$ 和 $b$：表示城市 $a$ 与 $b$ 之间有一条道路。每条道路都是双向的。

最后有 $q$ 行描述查询。每行包含三个整数 $a$、$b$ 和 $c$：是否存在一条从城市 $a$ 到城市 $b$ 且不经过城市 $c$ 的路线？

你可以假定任意两座城市之间都存在路线。

输出

对于每组查询，如果存在这样的路线，输出 "YES"，否则输出 "NO"。

数据范围

$1 \le n \le 10^5$ $1 \le m \le 2 \cdot 10^5$ $1 \le q \le 10^5$ $1 \le a,b,c \le n$

样例输入

5 6 3
1 2
1 3
2 3
2 4
3 4
4 5
1 4 2
3 5 4
3 5 2

样例输出

YES
NO
YES